1、前言

在电池的研究和应用中，常用电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS）来分析内部机理，但是仅凭对阻抗数据的直观观察和特征识别，很容易忽略那些时间常数相近、相互重叠的电化学过程。DRT作为把阻抗谱从频率域转换到时间域的一项分析技术，能够把每一个电化学过程剥离出其特征时间常数τ，不依赖等效电路模型（Equivalent Circuit Model， ECM）将阻抗组成拆解分析。

2、Nyquist图的剥离重叠

初看EIS曲线的Nyquist图，认为只有一个半圆+扩散直线，而一个半圆实际由多个半圆重叠而成，因而需要用到等效电路进行分解，剥离出多个半圆。

Nyquist-ECM-DRT关系如图：

ECM方法依赖等效模型的识别，如图所用RQ二阶等效电路进行拟合，而不同的电芯以及不同的EIS图谱能够肉眼识别出来的内部反应过程往往不一致。

因此使用新型的分析技术——弛豫时间分布（Distribution of Relaxation Times，DRT），将EIS谱图中弛豫时间重叠的电化学过程分解为一系列特征峰。这种分解显著提升了对EIS数据中微小变化的分辨能力。通过解析峰的面积、位置和高度，可以获得动力学参数以及性能等信息。

3、技术详解：EIS→DRT

DRT是一种数学处理方法。它通过对EIS数据进行反卷积计算，将频域信息转换为时域信息，因此所有的EIS都可以进行DRT分析。

 · γ(τ) 是弛豫时间分布函数——这就是我们想要的DRT谱 

 · R∞ 是欧姆电阻

 · τ = RC 是时间常数

由于EIS的数据有以下可能存在的问题

1.离散采样：EIS只在有限个频率点测量

2.噪声干扰：实测数据包含测量误差

3.信息重叠：多个过程的时间常数可能很接近

为了解决这个问题，DRT采用各种正则化算法：

 · Tikhonov正则化：最常用的方法，通过引入惩罚项抑制噪声放大 

 · Richardson-Lucy反卷积：基于迭代的算法

 · 岭回归：另一种正则化方法

这些算法的核心都是在拟合精度和解的平滑度之间寻找平衡。过高的分辨率会产生假峰，过低的平滑度又会丢失真实信息。

4 、智能分析：EIS-DRT转换及谱图解读

元能科技的电化学性能分析仪（ERT7008）软件配套DRT分析功能，且能对DRT图谱进行积分运算求得峰面积即对应等效电路拟合的阻抗值，为阻抗分解提供新的快捷分析方法。

DRT图谱常规两种作图方法：一样的本质

① 原始数据作图对X轴刻度线进行对数Log10转换

② 原始数据X列数据进行对数log10转换后作图

DRT图谱分析：

每个半圆对应一个反应过程=一个DRT峰

5 、结论

这说明DRT分析用纯数学处理技术，不依赖等效电路即可剥离出各个过程，其峰对应的是EIS真实的圆弧，峰面积对应该圆弧相对的反应过程的阻抗。峰面积（阻抗）计算：DRT数据进行SUMPRODUCT阶梯计算其面积

元能科技的DRT分析软件通过选取峰范围进行积分计算，即可快速得到峰面积（阻抗），智能分析节省繁杂的数据处理与作图时间。